数学で求められる力とは？

数学Ⅰの三角比も佳境にさしかかりました。
目下、多くの受講生が「？」となる、三角比の還元公式の理解を助けるための教材を作成中です。

最近読み直している本に「はっ」とする記述がありました。

「何と何を同一視するかということが、数学ではしばしば非常に本質的なこととなる」という一行です。たしかに、そうなのです。たとえば、2次関数の一般形の式を平方完成して標準形に書き換えるというのも、三角比の還元公式も、本質的な内容を違う形で言い換える作業です。この同じものを違う形で論理的に言い換える作業、これこそが数学で求められる力だし、数学を学ぶことによって伸ばしていく力なのだと思います。